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银行卡开了短信提醒却没有收到短信，可能有以下几种原因。
1、手机欠费或手机信号不佳导致短信提醒无法接收，可以检查手机是否欠费，信号是否畅通。
2、账户资金变动未达到短信提醒的起点金额，可以查询银行短信提醒的最低金额设置，确认账户资金变动是否达到了提醒标准。
3、可能是银行系统出现技术故障或操作失误导致短信提醒未发送成功，可以联系银行客服了解具体情况，有些银行可能存在延迟发送短信的情况，可以稍作等待。
4、手机银行或网银未开启短信通知功能，可以进入手机银行的系统设置，确认短信通知功能是否已经开启并设置好相关信息，如果未开启，可以按照提示操作开启此功能。
如果以上情况都确认无误，但仍然没有收到短信提醒，建议联系银行客服寻求帮助，了解具体原因并寻求解决方案。